.jpg)
Matematika
berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang artinya belajar atau hal
yang dipelajari. Matematika dalam bahasa belanda disebut wiskunde atau ilmu
pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. Pengertian matematika dalam
Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah ilmu
tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan dan prosedur operasional
yang digunakan dalam penyelesaian masalah bilangan. Johnson dan Myklebust
mengemukakan bahwa matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya
untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan
fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir.
Belajar
merupakan kegiatan bagi setiap orang. Adapun belajar merupakan suatu proses
mendapatkan pengetahuan atau pengalaman, pengetahuan atau pengalaman ini mampu
mengubah tingkah laku seseorang sehingga tingkah laku orang itu tetap tidak
akan berubah lagi dengan modifikasi yang sama. Menurut pendapat Slameto bahwa
belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh
suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil
pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Belajar melibatkan
semua aspek kepribadian manusia antara lain pikiran, perasaan dan bahasa tubuh
di samping pengetahuan, sikap dan keyakinan. Belajar merupakan suatu proses
yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang.
Belajar
matematika berkaitan dengan apa dan bagaimana menggunakannya dalam membuat
keputusan untuk memecahkan masalah. Berkaitan dengan hal ini, maka belajar
matematika merupakan suatu kegiatan yang berkenaan dengan penyeleksian himpunan–himpunan
dari unsur matematika yang sederhana dan merupakan himpunan–himpunan baru, yang
selanjutnya membentuk himpunan–himpunan baru yang rumit. Demikian seterusnya,
sehingga dalam belajar matematika harus dilakukan secara hirarkis. Dengan kata
lain, belajar matematika pada tahap yang lebih tinggi, harus didasarkan pada
tahap belajar yang lebih rendah terlebih dahulu. Belajar matematika itu
haruslah bertahap dan beruntun secara sistematis serta berdasarkan pada
pengalaman belajar yang lalu. Dalam mata pelajaran matematika, konsep-konsepnya
saling berhubungan dan saling mendasar. Memahami konsep matematika pada umumnya
perlu memahami konsep sebelumnya. Konsep lanjutan tidak mungkin dipahami
sebelum memahami konsep sebelumnya dengan baik. Memahami konsep sebelumnya itu
merupakan prasyarat untuk memahami konsep lanjutan. Dengan demikian, belajar
matematika berarti belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur yang
terdapat dalam bahasan yang dipelajari serta mencari hubungan-hubungan antara
konsep-konsep dan struktur-struktur tersebut.
Adapun
ciri-ciri perubahan tingkah laku diri seseorang dalam belajar matematika tidak
jauh beda dengan ciri-ciri perubahan tingkah laku diri seseorang dalam belajar
pada umumnya, yakni sebagai berikut.
1.
Perubahan terjadi secara sadar Seseorang
yang belajar akan menyadari terjadinya perubahan atau sekurangkurangnya
individu merasakan telah terjadi adanya suatu perubahan dalam dirinya.
2. Perubahan dalam belajar bersifat kontinu
dan fungsional Sebagai hasil belajar, perubahan yang terjadi dalam diri
seseorang berlangsung secara berkesinambungan dan tidak statis. Satu perubahan
yang terjadi akan menyebabkan perubahan berikutnya dan akan berguna bagi
kehidupan ataupun proses belajar berikutnya.
3.
Perubahan dalam belajar bersifat positif
dan aktif Perubahan dalam belajar, perubahan-perubahan itu senantiasa bertambah
dan tertuju untuk memperoleh sesuatu yang lebih baik dari sebelumnya.
4. Perubahan dalam belajar bukan bersifat
sementara Perubahan yang terjadi karena proses belajar bersifat menetap dan
permanen. Ini berarti bahwa tingkah laku yang terjadi setelah belajar akan
bersifat menetap.
5. Perubahan dalam belajar bertujuan dan
terarah Ini berarti bahwa perubahan tingkah laku itu terjadi karena adanya
tujuan yang akan dicapai, perubahan belajar tearah pada perubahan tingkah laku
yang benarbenar disadari. Dengan demikian perbuatan belajar yang dilakukan
senantiasa terarah kepada tingkah laku yang ditetapkannya.
6. Perubahan mencakup seluruh aspek tingkah
laku Perubahan yang diperoleh seseorang setelah melalui suatu proses belajar
meliputi perubahan keseluruhan tingkah laku. Jika seseorang belajar sesuatu,
sebagai hasilnya ia akan mengalami perubahan tingkah laku secara keseluruhan
dalam sikap, kebiasaan, keterampilan, pengetahuan dan sebagainya.
Ada
empat prinsip belajar matematika, yakni sebagai berikut.
1. Prinsip dinamis dalam bentuk yang
sederhana, berarti proses pemahaman konsep berjalan dari pengalaman kepenetapan
klasifikasi.
2. Prinsip konstruktivitas berarti
konstruksi harus mengambil bagian sebelum analisis dapat berfungsi secara
efektif. Mengkonstruksi setiap ide matematika atas 13 konsep yang menghendaki
sifat-sifat tertentu adalah konstruktif. Atribut-atribut timbul dari
pembentukan konsep dan pertanyaan-pertanyaan yang diajukan mengenai
atribut-atribut ini setelah keteraturannya dikembangkan. Ini merupakan
aktifitas analitis yang esensial.
3. Prinsip variabelitas persepsi (disebut
juga prinsip repsentasi yang bermacammacam) berarti bahwa untuk mencapai suatu
abstraksi yang efektif dari struktur matematika, haruslah diakomodasikan
sebanyak mungkin situasi-situasi yang berbeda untuk struktur atau konsep yang
sama. Dengan perkataan lain, untuk memahami konsep-konsep atau
struktur-struktur yang harus disajikan bermacammacam persepsi. Aplikasi prinsip
ini menjamin abstraksi secara efektif.
4. Prinsip variabelitas matematik berarti
bahwa setiap konsep matematika menyertakan variable-variabel yang esensial yang
perlu dibuat bermacam-macam bila generalisasi dari konsep matematika itu telah
tercapai. Aplikasi dari prinsip ini menjamin generalisasi secara efektif.
Cornelius
mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika karena matematika
merupakan :
1.
sarana berpikir yang jelas dan logis,
2.
sarana untuk memecahkan masalah
kehidupan sehari-hari,
3.
sarana mengenal pola-pola hubungan dan
generalisaasi pengalaman,
4.
sarana untuk mengembangkan kreatifitas,
dan
5.
sarana untuk meningkatkan kesadaran
terhadap perkembangan budaya.